Dr. Burghard Korneffel

Bahnsteig mit Längs- und Querneigung

Die Breite des Bahnsteiges sei 10 m, die Längsneigung betrage 15,143 Promille (S21) und die Querneigung 20 Promille (Vorschlag von Bahn AG).

Die Querneigung kann die Längsneigung nicht kompensieren, denn ihre Vektoren liegen senkrecht zueinander. Querneigung und Längsneigung summieren sich geometrisch (Vektoraddition).

Die rote Pfeillinie zeige die Strecke c, entlang derer sich ein Wägelchen bewege. Die Strecke c lässt sich aus der Strecke a in reiner Längsneigung und der Strecke b in reiner Querneigung zusammensetzen. Auf a fährt es den Wert h1 hinab und auf b den Wert h2 hinauf.

h1 = 0,015143 a         h2 = 0,02 b

In den nachfolgenden Bildern werden Fahrten von Wägelchen betrachtet, die entweder starre Achsen oder auf Blockade gestellte Halbachsen haben, die ohne Blockade gelenkig wären. Solche Wägelchen halten die Spur, auch wenn eine Kraft quer zur Bewegungsrichtung auf sie einwirkt.

Zur Vereinfachung der Rechnung wird in allen folgenden Bildern die Rollreibung 1) vernachlässigt. Für einen grob narbigen Untergrund (rutschfest) gilt: Je größer die Räder und je federnder die Reifen, um so geringer wird die Rollreibung.

Die Reibung vermindert die Geschwindigkeit. Ein Wägelchen, dass es ohne Reibung gerade noch über die Bahnsteigkante geschafft hätte, wird mit Reibung auf dem Bahnsteig bleiben. Aber ein schnelles wird es auch mit Reibung schaffen, es braucht für die Strecke bis zur Kante dann eine längere Zeit.

1)Der Drehimpuls der Räder wird ebenfalls vernachlässigt.